车贷利率计算器公式的推导原理是什么？

车贷利率计算器公式的推导原理基于金融贷款偿还公式，涉及复利和等额本息、等额本金还款概念。在等额本息还款方式中，每月还款额公式通过将贷款本金、月利率、还款期数等参数进行特定运算得出；等额本金还款的每月还款额，则是由固定本金加上每月递减的利息构成。这些公式通过对贷款关键要素的合理运算，为用户提供准确的还款计算依据 。

先来说说等额本息还款方式公式的推导。假设贷款本金为P，月利率为r，还款期数为n 。在第1个月还款后，剩余本金为P(1 + r) - A，这里的A就是每月还款额。第2个月还款后，剩余本金变成[P(1 + r) - A](1 + r) - A = P(1 + r)² - A(1 + r) - A 。依此类推，到第n个月还款后，剩余本金为0，即P(1 + r)ⁿ - A(1 + r)ⁿ⁻¹ - A(1 + r)ⁿ⁻² - … - A = 0 。经过一系列数学运算，就得出每月还款额A = (P×r×(1 + r)ⁿ) / ((1 + r)ⁿ - 1)。这种还款方式下，虽然每月还款额固定，但本金所占比例逐月递增，利息所占比例逐月递减。

再看等额本金还款方式。每月偿还的本金固定为贷款本金P除以还款期数n，即P/n 。而每月利息是用剩余本金乘以月利率r 。第一个月利息为P×r ，第二个月利息为(P - P/n)×r ，第三个月利息为(P - 2×P/n)×r ，以此类推，利息逐月递减。每月还款额就是固定本金P/n加上当月利息。

总之，车贷利率计算器的等额本息和等额本金还款公式，都是通过对贷款本金、利率、还款期数等关键要素进行严谨的数学推导得出的。这些公式能精准计算出不同还款方式下的每月还款额等信息，让用户在贷款购车时，清晰了解还款情况，从而做出更合适的购车贷款决策 。