13年科鲁兹启动无响应（时好时坏重复出现），基本排除电瓶问题

本人13年手动档科鲁兹（查成交价|参配|优惠政策），最近半年老是出现无法启动，具体情况是就是钥匙点火一点动静都没有（没有故障灯，也没有任何声音），过几分种或放那隔一天突然就又可以正常启动，这种故障近半年老是重复出现，故障出现频率最长间隔1个月，最短一两天就会碰到一次。正常的时候启动是非常顺畅的。另：最近半年该车除了正常保养外，2月、3月连续三箱油有用过中石化的燃油宝（说是清积碳的）。目前处理经过:1、最开始怀疑电瓶不好，19年7月初已经更换成瓦尔塔L2-400/H5-60-L-T2-M[60AH],但无法启动问题还是重复出现。2、怀疑钥匙没电，在故障时用备用钥匙也试过，无用。3、也开回过4S店，他们就查了下故障码，说是没有故障码，不好处理？也没给解决。各位大拿或车友有知道问题可以出在哪的吗，非常感谢。=====================================================================最新情况：一、最近还是经常出现无法启动故障，昨天开汽修店让机修师傅从启动机电源入口处接了一跟延长线出来，目的是为了确定是不是启动机的问题，如果出现无法启动的故障时检查外接延长线正常有电通到启动机，但启动机没有工作，就可以判定启动机出故障了（不知道我这么认为是不是准确）。二、今天早上又出现不能启动时，旋转启动钥匙点火时，检查外接的延长线发现是有电的（不打火时没电），我是不是就可以认为：启动钥匙点火时是有电通到启动电机的，但是启动电机不工作，所以不能正常启动的故障根源就是因为启动电机不好了，需更换？ 2019/7/19